Kuidas teada, mis toimub maapinnas ilma seda puudutamata? Vastus sellele küsimusele on kasulik paljudes valdkondades, eriti põllumajanduses ja agronoomias. Meie andmeteadlane Lotta-Lorette otsis seda vastust koostöös Eesti täppispõllumajanduse ettevõttega eAgronom.
Tema töö keskendus mullatemperatuurile 5 cm sügavusel: sellele sügavusele külvatakse kõige rohkem Eesti põllukultuure. Mullatemperatuuri põhjal leitakse sobilikud külvi- ja kündmisajad ning hinnatakse taimede kasvutingimusi. Töö eesmärk oli luua mullatemperatuuri hindamise mudel teiste keskkonnaparameetrite põhjal. Lisaks võrdles ja analüüsis Lotta olemasolevate mullatemperatuuride hindamise lahenduste kvaliteeti.
Eestis puudub mõistlikult kasutatav lahendus mullatemperatuuri hindamiseks
Ideaalses maailmas paigaldaks iga põllumees enda põldudele mullasensorid, et saada pidevalt täpseid temperatuurinäite. Selline lähenemine on aga ressursikulukas ja ei sobi suurematel aladel temperatuuri hindamiseks. Abiks võiksid olla riiklikud ilmajaamad, kuid Eestis on ainult neli jaama, kus mõõdetakse mullatemperatuuri 5 cm sügavusel. Seega ei kata need mõõtmised kogu riigis huvipakkuvat ala. Ainuke lahendus iga Eesti põllu mullatemperatuuri hindamiseks on kasutada teistsuguseid lahendusi: näiteks mudeleid või kaugseiret.
Satelliidid koguvad andmeid Eesti maapinna kohta harva ja need on sageli mürased
Kuidas me saame kiirelt teada, mis toimub suuremal maa-alal? Satelliidid on sellise probleemi lahendamiseks hea valik. Analüüsides Eesti regiooni Sentinel 3 ja Landsat 8 satelliidiandmeid leidis Lotta siiski kvaliteedis palju puudujääke. Need satelliidid kasutavad infrapunasensoreid, et mõõta Maa soojuskiirgust, millest tuletatakse mullatemperatuurid. Konkreetses punktis tehakse mõõtmisi ainult neil päevil, kui satelliit sellest üle lendab. Kui võrrelda Landsat 8 mõõtmisi 10 erineva mullasensori andmetega, on ühes aastas satelliidi mõõtmispunkte ainult 21% päevadest. Ainult 8% neist peeti satelliidiandmete edastajate poolt kasutuskõlblikuks, kuid analüüs näitas, et isegi need andmepunktid olid kohalikest temperatuurimõõtmisest üsna erinevad. Neid erinevusi võib näha joonisel 1. Kokkuvõtteks – satelliidid ei sobi igapäevaselt mullatemperatuuri hindamiseks.
Joonis 1. Landsat 8 mõõtmised ja Tartu-Tõravere ilmajaamas mõõdetud mullatemperatuur.
Pole keerulist lahendust – lineaarne regressioonimudel on üsna täpne
Nii lokaalsed kui ka kaugseire mõõtmised ei rahuldanud täppispõllumajanduse vajadusi, seega oli mullatemperatuuride mudeldamine parim valik. Mullatemperatuuri mudeldamisel oli vaja arvestada mõningate piirangutega: tegelikku mulla temperatuuri ennustatavas asukohas ei olnud sageli võimalik mõõta ja mudelis kasutatavad andmed pidid olema võimalikult kergesti kättesaadavad. Varasemad uuringud on näidanud tugevat lineaarset seost õhu- ja mullatemperatuuride vahel (Zheng, Hunt ja Running, 1993; Hu et al., 2020). Seetõttu kasutati mullatemperatuuri mudeldamiseks lineaarseid regressioonimudeleid. Analüüs näitas, et seos õhu- ja mullatemperatuuri vahel muutub talvel võrreldes teiste aastaaegadega (vt joonis 2). Seetõttu loodi kaks lineaarset mudelit: üks juhuks, kui õhutemperatuur on alla 0 ℃, ja teine kõikideks muudeks aegadeks.
Joonis 2. Seos mulla- ja õhutemperatuuri vahel.
Mudeli kordajate hindamiseks kasutasime andmeid kaheksast erinevast lokaalsest mõõteseadmest – nii mullasensoritest kui ka ilmajaamadest. Kahte teist punkti kasutati mudeli valideerimiseks ja neid tulemusi võib näha joonistel 3 ja 4. Kokkuvõttes oli talviste temperatuuride mudeli keskmine absoluutne viga umbes 0,4 ℃ ja muu aja mudeli oma umbes 2 ℃. Seda peeti heaks täpsuseks, et tulemusi saaks kasutada põllumajanduslikel eesmärkidel.
Joonis 3. Mullatemperatuur Tartu-Tõravere ilmajaama mõõtmiste ja mudeli põhjal.
Joonis 4. Mullatemperatuur Jäneda lähedal asuva mullasensori ja mudeli põhjal.
Lõpuks olid mudelite kujud järgnevad:
Statistilised väljakutsed mullatemperatuuri mudeldamisel
Iga statistik teab, et statistiliste mudelite kasutamiseks peavad olema täidetud mitmesugused eeldused. Lineaarse regressiooni puhul on üheks eelduseks, et mudeli vead peavad olema ühtlaselt jaotunud. Kasutades lineaarse regressiooni mudeleid vähimruutude meetodiga olid mudeli vead aga heteroskedastilised (seda on näha joonisel 5): suuremate mullatemperatuuride puhul olid vead suurema dispersiooniga.
Joonis 5. Plusskraadide regressioonimudeli jääkide hajuvusgraafik
Probleemi lahendamiseks kasutasime mudeli argumentide kordajate hindamiseks tavalise vähimruutude meetodi asemel kaalutud vähimruutude (WLS) meetodit. Erinevused võrrandites on kirjeldatud allpool, kus Y on ennustatav muutuja, Xi on mudeli erinevad tunnused, n on meie andmestikus olevate vaatluste arv ja m on erinevate tunnuste arv.
Siinkohal tuleb silmas pidada kaalusid Wi ja nende leidmise protsessi detailse kirjelduse leiab Lotta bakalaureusetööst. Kaalutud vähimruutude meetodi korral olid mudeli vead palju ühtlasemalt jaotunud ja seda näha joonisel 6.
Joonis 6. Kaalutud vähimruutude meetodil hinnatud plusskraadide mudeli jääkide hajuvusgraafik.
Mullatemperatuuride hindamine Eestis – lihtsuses peitub võlu
Analüüs näitas, et mullatemperatuuride hindamiseks Eestis saab kasutada kõige levinumat statistilist mudelit: lineaarset regressiooni. Kui satelliidiandmed osutusid liiga ebakvaliteetseks ja laialdane mullasensorite paigaldamine ebapraktiliseks, siis lineaarse regressiooni mudelid olid probleemile pragmaatiline ja tõhus lahendus.
Kasutades ära tugevat seost õhu- ja mullatemperatuuride vahel ning leides mudeli kordajad hindamiseks kaalutud vähimruutude meetodil, on lõplikud mudelid usaldusväärsed ja agronoomia vaatenurgast ka piisavalt täpsed. Töö tulemusi on kindlasti võimalik edasi arendada, kuid leitud lahendus on rakenduslikust vaatenurgast juba kasutatav, rõhutades meteoroloogiliste ja keskkonnaandmete kasutamise potentsiaali põllumajanduses.
Artikli autor: Lotta-Lorette Kalmaru
Allikad:
- Lotta-Lorette Kalmaru (2024). “Predicting Soil temperatures based on meteorological and remote sensing data“. https://dspace.ut.ee/items/0b22bb68-259f-4716-8d91-f2cbf65307c2
- Zheng, D., Jr. E. R. Hunt ja S. W. Running (1993). “A daily soil temperature model based on air temperature and precipitation for continental applications”. Climate Research 2, page 183–191.
- Hu, G., L. Zhao, R. Li, X. Wu, T. Wu, Q. Pang, G. Liu ja C Xie (2020). “A model for obtaining ground temperature from air temperature in permafrost regions on the Qinghai-Tibetan Plateau”. CATENA 189.2, page 104470.
